Matemática e a teoria da evolução

Por Granville Sewell

No ano de 1996, Michael Behe, bioquímico da Universidade de Lehigh, publicou o seu livro com o título de “Darwin’s Black Box”, cujo tema central era a tese de que as células vivas encontram-se preeenchidas com características e processos bioquímicos que são “irredutivelmente complexos” – isto é, eles requerem a existência de componentes numerosos e complexos, cada um deles essencial para o funcionamento. Logo, estes traços e processos não podem ser explicados através duma gradual melhoria Darwiniana uma vez que até que todos os componentes estejam operacionais, estas estruturas são inúteis e não conferem qualquer vantagem selectiva.

Behe passa mais de 100 páginas a descrever detalhadamente alguns destes sistemas bioquímicos irredutivelmente complexos, e depois sumariza os resultados duma exaustiva busca na literatura bioquímica por explicações Darwinianas. Ele conclui que, embora os textos de Bioquímica frequentemente prestem homenagem verbal à ideia de que a selecção natural das mutações aleatórias pode explicar tudo o que existe dentro da célula, tais alegações são puro “ruído” visto que “não existe qualquer publicação dentro da literatura científica que descreva a forma como a evolução molecular de qualquer sistema bioquímico, real e complexo, ocorreu ou pode vir a ocorrer.”

Quando o Dr Behe esteve na Universidade do Texas – El Paso – em Maio de 1997 como palestrante convidado, disse-lhe que ele poderia encontrar um maior apoio às suas ideias nos departamentos de Matemática, Física e Ciência Computacional do que na sua própria área. Conheço muitos bons matemáticos, físicos e cientistas computacionais que, como eu, estão estarrecidos com o facto das explicações de Darwin para o desenvolvimento da vida serem tão amplamente aceites pelas ciências da vida [ed: biologia, zoologia, microbiologia, fisiologia, bioquímica, e áreas relacionadas]. Poucos desses matemáticos, físicos e cientistas computacionais chegam a falar ou a escrever sobre este assunto – muito provavelmente porque sentem que o assunto encontra-se fora do seu domínio.

Apesar disso, acredito que existem dois argumentos centrais contra o Darwinismo, e ambos parecem ser muito do agrado daqueles que se encontram dentro das ciências matemáticas.

1. A pedra angular do Darwinismo é a ideia de que melhorias maciças (complexas) podem-se ir acumulando através de melhorias menores; que novos órgãos e novos sistemas de órgãos, que deram origem às novas ordens, novas classes, e novos filos, desenvolveram-se gradualmente, através de muitas melhorias menores.

Temos que salientar inicialmente que o registo fóssil não confirma esta ideia; por exemplo, George Gaylord Simpson, paleontólogo de Harvard, escreve:

É característica do registo fóssil conhecido que a maior parte dos táxons apareçam abruptamente. Em regra geral, eles não se vão formando através duma sequência de mudanças quase imperceptíveis de precursores, tal como Darwin acreditou que seria normal dentro da evolução… Este fenómeno torna-se mais universal e mais intenso à medida que a hierarquia de categorias é ascendida. As lacunas entre as espécies conhecidas são esporádicas e pequenas. As lacunas entre as ordens, as classes, e os filos são sistemáticos e quase sempre enormes.

Estas peculiaridades do registo fóssil são um dos mais importantes problemas teóricos de toda a história da vida: É o aparecimento súbito das categorias mais elevadas um fenómeno da evolução, ou só do registo devido à recolha tendenciosa [de fósseis] e outras inadequações? – [“The History of Life,” in Volume I of “Evolution after Darwin,” University of Chicago Press, 1960]

Em Abril de 1892, um artigo da Life Magazine (excerto do livro de Francis Hitching “The Neck of the Giraffe: Where Darwin Went Wrong”) contém a seguinte informação:

Quando procuramos elos entre os principais grupos de animais, eles pura e simplesmente não estão lá….“Em vez de encontramos um desdobramento gradual da vida”, escreve David Raup, Curador do Field Museum of Natural History em Chicago, “o que os geólogos do tempo de Darwin, bem como os geólogos actuais, encontram é um registo fóssil altamente desigual e irregular; isto é, as espécies aparecem no registo fóssil muito subitamente, exibem pouca ou nenhuma modificação durante a sua existência, e depois desaparecem abruptamente.” Isto não são falhas insignificantes mas sim períodos, presentes nas principais transições evolutivas, durante os quais mudanças fisiológicas imensas teriam que ter acontecido.

Mesmo entre os biólogos, a ideia de órgãos novos, e desde logo categorias superiores, se poderem desenvolver gradualmente através de pequenas melhorias, tem sido alvo de contestação. De que forma é que a “sobrevivência do mais apto” poderia controlar o desenvolvimento de órgãos durante as fases iniciais sem utilidade, durante as quais elas obviamente não apresentavam qualquer vantagem selectiva (isto é frequentemente identificado como “o problema das novidades”), ou orientar o desenvolvimento total de novos sistemas, tais como o sistema nervoso, o circulatório, o digestivo, o respiratório, e o reprodutor – algo que exigiria o desenvolvimento simultâneo de vários órgãos interdependentes, nenhum deles útil ou possuindo alguma vantagem selectiva isoladamente?

O biólogo Francês Jean Rostand, por exemplo, escreveu:

Não parece totalmente impossível que as mutações tenham introduzido para dentro do reino animal as diferenças que existem entre uma espécie e a próxima…..logo, é muito tentador deixar também à sua porta as diferenças entre as classes, famílias, e ordens, e, basicamente, toda a evolução. Mas é óbvio que tal extrapolação envolve uma atribuição gratuita, às mutações do passado, duma magnitude e dum poder inovador muito maior do que aquele que é mostrado pelas mutações de hoje. – [“A Biologist’s View,” Wm. Heinemann Ltd. 1956]

O livro de Behe é, primordialmente, um desafio a esta pedra angular da Darwinismo ao nível microscópico. Embora nós possamos não estar familiarizados com os sistemas bioquímicos complexos que são estudados no seu livro, acredito que os matemáticos encontram-se muito bem qualificados para avaliar as ideias gerais envolvidas. E embora uma analogia seja apenas uma analogia, talvez a melhor forma de entender o argumento de Behe seja comparando o desenvolvimento do código genético da vida com o desenvolvimento dum programa de computador.

Imaginem que um engenheiro tenta criar uma análise estrutural dum programa de computador, escrevendo a análise numa línguagem de máquina totalmente desconhecida para ele. Ele simplesmente digita caracteres aleatórios com o seu teclado, e periodicamente executa testes ao programa de modo a reconhecer e escolher as melhorias fortuitas sempre que elas ocorrem. As melhorias são permanentemente incorporadas no programa ao mesmo tempo que as outras mudanças são rejeitadas.

Se o nosso engenheiro continuar com este processo de alterações aleatórias e testes durante um longo período de tempo, será que ele eventualmente seria capaz de desenvolver um sofisticado programa de análise estrutural? (Claro que quando seres humanos inteligentes decidem o que é uma “melhoria”, isto é, na verdade, selecção artificial, e devido a isso, esta analogia é demasiado generosa para o Darwinismo).

Se mil milhões de engenheiros estivessem a digitar ao mesmo ritmo um caracter aleatório por segundo, não há qualquer possibilidade de qualquer um deles, e no espaço de 4,5 mil milhões de anos da idade da Terra [ed: segundo os crentes nos milhões de anos] duplicar acidentalmente uma melhoria com 20 caracteres. Logo, o nosso engenheiro não pode contar em fazer algum tipo de melhoria só de forma aleatória.

Mas será que o engenheiro não conseguiria talvez fazer algum tipo de progresso através da acumulação de pequenas melhorias? O Darwinista presumivelmente diria que sim, mas para alguém com experiência mínima de programação, esta ideia é igualmente implausível. As melhorias principais dum programa de computador normalmente exigem uma adição ou modificação de centenas de linhas [de código] interdependentes, e nenhuma delas faz qualquer sentido, ou resulta em alguma melhora, se adicionada/modificada por si só.

Até a mais pequena das melhorias normalmente requer o adição de várias linhas. É concebível que um programador, incapaz de olhar mais além que 5 ou 6 caracteres, seja capaz de fazer algumas melhorias ínfimas a um programa de computador, mas é inconcebível que ele seja capaz de criar algo minimamente sofisticado sem uma habilidade de olhar mais além e modificar as suas alterações tendo em vista um plano geral.

Se arqueólogos duma sociedade futura por acaso desenterrarem as muitas versões do meu PDE solver, PDE2D , que eu criei durante os últimos 20 anos, certamente que eles iriam notar um aumento constante de complexidade com o passar do tempo, e iriam notar também nas muitas óbvias semelhanças entre cada uma das novas versões e as prévias. No princípio, o programa só era capaz de resolver uma equação linear única, 2D, steady-state numa região poligonal. Desde então, o PDE2D desenvolveu muitas novas habilidades (…).

Um arqueólogo que tentasse explicar a evolução deste programa de computador em termos das suas muitas pequenas melhorias, ficaria confuso se por acaso viesse a descobrir que todos estes avanços maiores (novas classes ou filos??) haviam aparecido subitamente como versões novas; por exemplo, a capacidade de resolver problemas em 3D [três dimensões] apareceu pela primeira vez na versão 4.0. Outras melhorias maiores (novas famílias ou ordens??) apareceram subitamente nas novas sub-versões – por exemplo, a capacidade de resolver problemas em 3D com condições de contorno periódicas apareceram pela primeira vez na versão 5.6.

De facto, o registo do desenvolvimento do PDE2D seria muito semelhante ao registo fóssil, com lacunas enormes onde os traços principais apareceram, e lacunas menores onde os traços menores surgiram. Isto prende-se com o facto da multitude de programas intermediários entre as versões e sub-versões que os arqueólogos poderiam esperar encontrar nunca terem chegado a existir porque – por exemplo – nenhuma das modificações que eu fiz à versão 4.0 fazia algum sentido, ou disponibilizava ao PDE2D alguma vantagem na resolução de problemas em 3D (ou qualquer outra coisa), até que centenas de novas linhas de código foram acrescentadas.

Quer seja ao nível microscópico ou ao nível macroscópico, os principais e complexos avanços evolutivos, envolvendo novos traços (em oposição às quantitativas mudanças menores tais como o aumento do comprimento do pescoço da girafa (1), ou o escurecimento das asas das mariposas, que claramente poderiam ocorrer de foram gradual) também envolvem a adição de muitas peças interligadas e interdependentes.

Estes avanços complexos, tais como aqueles feitos aos programas de computador, nem sempre são “irredutivelmente complexos” – por vezes existem fases intermédias úteis. Mas da mesma forma que as melhorias principais ao programa de computador não podem ser feitas com 5 ou 6 caracteres de cada vez, certamente que nenhum avanço evolutivo considerável é redutível a uma série de pequenas melhorias – cada uma delas suficientemente pequena para ser unida através duma simples mutação aleatória.

2. O outro ponto, que é bastante simples mas que também só parece ser apreciado pelas pessoas com orientação mais matemática, é: atribuir o desenvolvimento da vida na Terra à selecção natural é atribuir a ela – e só a ela, acima de todas as outras “forças” naturais – a capacidade de violar a 2ª Lei da Termodinâmica (SLT), e causar a que a ordem apareça da desordem.

É alegado com frequência que, visto que a Terra não é um sistema fechado – por receber energia do Sol, por exemplo – a 2ª Lei da Termodinâmica não se aplica neste caso. É verdade que a ordem pode aumentar localmente se esse aumento de ordem for compensado com uma diminuição de ordem noutro sítio qualquer – isto é, um sistema aberto pode ser visto como um estado menos provável através da importação de ordem externa. Por exemplo, podemos transportar um camião cheio de enciclopédias e computadores para a Lua sem que com isso violemos a 2ª Lei.

Mas esta Lei da Termodinâmica –  pelo menos o princípio básico da lei – diz simplesmente que as forças naturais não conseguem causar o acontecimento de eventos extremamente improváveis (2), e consequentemente, é um absurdo alegar que, visto que a Terra recebe energia do Sol, este princípio não foi violado quando ocorreu o arranjo original de átomos para enciclopédias e computadores.

O biólogo estuda os detalhes da história natural, e quando olha para as semelhanças entre duas espécies de borboletas, ele está compreensivelmente relutante em atribuir ao sobrenatural a causa das pequenas diferenças. Mas o matemático ou o físico é mais susceptível de olhar para as coisas duma forma mais alargada. Eu imagino-me a visitar a Terra quando ela era nova, e voltar agora e encontrar auto-estradas com carros sobre elas, aeroportos com aviões, e edifícios altos cheios de equipamentos complicados tais como televisões, telefones e computadores.

Depois imagino a construção dum gigantesco modelo informático que começa com as condições inicias da Terra há 4 mil milhões de anos atrás [ed: posição refutada pela ciência] e que tenta simular os efeitos que as quatro forças físicas conhecidas (gravitavional, electromagnética, força nuclear forte, e força nuclear fraca) teriam em todos os átomos e partículas sub-atómicas do nosso planeta (provavelmente usando geradores de números aleatórios como forma de simular as incertezas quânticas!).

Se por acaso nós executássemos essa simulação até aos dias de hoje, será que isso iria prever que as forças básicas da Natureza iriam reorganizar as partículas básicas da Natureza até que elas formassem livrarias cheias de enciclopédias, textos científicos e novelas, usinas eléctricas, porta-aviões com jactos supersónicos estacionados no convés, e computadores ligados a impressoras a laser, CRT e teclados? Se por acaso nós pudéssemos exibir graficamente a posição dos átomos no final da simulação, será que ficaríamos a saber que carros e camiões haviam sido formados, e que super-computadores haviam surgido? Certamente que não, e nem acredito que adicionar a luz do Sol ao modelo iria ajudar muito.

Com a origem e o desenvolvimento da vida, e especialmente com o desenvolvimento da consciência e criatividade humana, claramente algo extremamente improvável aconteceu no nosso planeta.

Fontes: Discovery.org e  University of Texas at El Paso – Mathematical Sciences

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E que evento “extremamente improvável” foi esse que adicionou quantidades imensas de informação no nosso planeta?